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Monday, April 15, 2013

ダメージ計算式検証

バトル時のダメージがどのように計算されてるか実験しました。結果だけを発表します。

一.基礎

まずモンスター固有のステータスと、バトル時のステータスの違いを知っておきましょう。

モンスターの固有ステをSとします。例えば下のレベル59の鎌足の大百足+の固有攻撃力は、スクショの通り6074です。



このモンスターのバトル時ステータスBは
B=(S+S×自色補正+S×図鑑補正)×(1+部隊補正)×(1+コンボ補正)×(1+アップ系スキル補正)×(1-ダウン系スキル補正)+ プラス系スキル補正 (左から一歩づつ計算し途中結果の小数点は全て切り捨て)

のように計算されます。

この内
①自色補正:自分の派閥のモンスターを使う場合5%。

②図鑑補正:称号獲得による図鑑ボーナス。自色モンスターの場合 0~5.5%

③部隊補正:部隊の施設効果による補正です。施設レベルにより 0~5%

④コンボ補正:パーティーのコンボによる補正。色(派閥)コンボ(10%)、レアリティコンボ(10%)、BPコンボ(5%)、種族コンボ(15%)、レベルコンボ(攻撃のみ5%)、スキルコンボ(防御のみ10%)、レジェンドコンボ(HPのみ10%)、ウイングコンボ(攻撃のみ15%)  があります。

⑤アップ系スキル補正:味方パーティーのスキルによる効果。スキルレベルにより 0~40%

⑥ダウン系スキル補正:敵パーティーのスキルによる効果。スキルレベルにより 0~40%


⑦プラス系スキル補正:味方パーティーの攻撃/防御/HPプラススキルによる効果。スキルレベルにより 0~2000。



例:上の鎌足の大百足+をヴィリディスギルドの方が使うとします。図鑑称号、部隊施設共にMAXと仮定し、パーティーにはカヴァートコンボ、レベルコンボ、レアリティコンボがついたとします。更に、味方に攻撃アップsl20、攻撃プラスsl20、敵にカヴァートダウンsl10がいたとします。この時、大百足+のバトル時攻撃力は

B= (6074 + 6074×5% + 6074×5.5%)×(1+5%)×(1+10%)×(1+10%)×(1+5%)×(1+25%)×(1-10%)+2000
=12069

となります。防御力、HPも 似たように計算できます。

また、本来のステを12000とします

自色補正による増幅:      600
図鑑補正による増幅:      660
部隊補正による増幅:      600
3コンボ(レアリティ、レベル、色)による増幅:              3749
4コンボ(レアリティ、レベル、色、種族か羽)による増幅:    6390
5コンボ(レアリティ、レベル、色、種族、羽)による増幅:    9427
攻撃(防御)アップsl20による増幅:                              4402~4821 (3~5コンボ)
攻撃(防御)プラスsl20による増幅:                              2000

これを見て分かるのは、コンボの威力が凄まじい事と、アップ系スキルのほうがプラス系スキルより倍以上優秀だという事です。



二.ダメージ計算式
さて、次はバトル時攻撃力と防御力がどのように発揮されるかを見てみましょう。基本式は

ダメージ= ステータスダメージ+固定ダメージ

となります、ただし:
①ステータスダメージ=味方モンスターバトル時攻撃力 - 敵モンスターバトル時防御力×50% (小数点以下切捨て、マイナスになった場合は0)

②固定ダメージ:[下限値m、上限値M] のインターバルの中から乱数で決定されます。mとMの値は

     
m =50

M = 200 + ステータスダメージ×10%  (小数点以下切捨て)

で決められます。


例:上記の鎌足大百足+がバトル時防御力10000の敵に与えられるダメージは

ダメージ =(12069 - 5000)+  α ∈ [50, 200 +7069×10% ]
               =  7069 +  α ∈ [50, 906 ]

となるので約 7119 ~7976 となります。


相手の防御力が25000ある場合


ダメージ =(0)+  α ∈ [50, 200 ]

となるので約 50 ~ 200 となります。防御力がもっと高くても同じです。つまり、どんなに弱いモンスター(例えば進化の魂魄)でも最低 50 ~ 200 ダメージを与えられることになります。


三.計算式の応用
①壁モンスターを倒す為の調整。

例:
目的:相手の最硬エンミリア(自色、図鑑施設MAX、色、レアリティ、レベル、種族コンボ、防御アップsl20, HPアップsl20)を一撃か二撃確定で倒す。

相手エンミリアのバトル時防御力
= (18200 + 18200 ×5% + 18200 ×5.5%)×(1+5%)×(1+10%)×(1+10%)×(1+15%)×(1+25%)
 =33531


相手エンミリアのバトル時HP
= (12600 + 12600×5% + 12600×5.5% )×(1+5%)×(1+40%)
 =20466

確実に一撃で倒す為のバトル時攻撃力X:
(X-33531×50%)  +  50   >= 20466

X >= 37181

必要なモンスター固有ステB(4コンボと攻撃アップsl 20 仮定):


(B+ B ×5% + B ×5.5%)×(1+5%)×(1+10%)×(1+10%)×(1+5%)×(1+15%)×(1+25%) >= 37181

B >= 17549

該当モンスター:AA+ではなし。



二撃で仕留めるためには

(X1-33531×50%)  +  50  +(X2-33531×50%)  +  50   >= 20466 

X1 + X2 >= 53897  よって
B1 + B2 >= 25437

モンスター二体の固有攻撃力の合計が約 25437よりちょっと多くなるように並び替えで攻撃順を調整しましょう。

(*実際よほど運が悪くない限り乱数が下限値の50 になる確率は低いので 一撃 B >= 15509、 二撃確定は約合計 >= 24808 で十分)

②スキル比較
計算式から分かるように、防御ステは半減してからダメージ計算式に加わるので、ほとんどの場合攻撃アップは防御ダウンより優秀で、攻撃ダウンは防御アップより優秀です。

で攻撃プラスsl20 と 防御ダウンsl20、この二つの内一つを選ぶならどちらにしますか?計算でダメージを比較してみましょう。

攻撃モンスターのパーティーの入れてる時の攻撃ステをA(自色、図鑑、コンボ補正入り)、敵モンスターのパーティーの入れてる時の防御ステをB(自色、図鑑、コンボ補正入り)とします。

まず、相手パーティが防御アップスキル持ちだと仮定する場合:

防下sl20ダメージ=A×1.05(部隊補正)×SS(攻撃関連スキル補正)
        -D×1.05(部隊補正)×1.25(敵防御アップ)×0.75(敵防御ダウン)/2
        +0.5×(50+200+0.1×(A×1.05×SS-D×1.05×1.25×0.75/2))
                (乱数ダメ期待値)                                        (1)


攻撃+sl20ダメージ=A×1.05(部隊補正)×SS(攻撃関連スキル補正)
          +2000(攻撃プラス効果)
          -D×1.05(部隊補正)×1.25(敵防御アップ)/2
          +0.5×(50+200+0.1×(A×1.05×SS+2000-D×1.05×1.25/2))
                   (乱数ダメ期待値)                                       (2)

防御ダウンの効果が攻撃プラスより高い場合、(1)>(2) となるので、すなわち 
D>12138 となります。つまり、敵のコンボ含めた防御ステDが12138 より高ければ、防御ダウンsl20のほうがいいのです。

相手に防御アップスキル持ちがいない場合:


防下sl20ダメージ=A×1.05(部隊補正)×SS(攻撃関連スキル補正)
        -D×1.05(部隊補正)×0.75(敵防御ダウン)/2
        +0.5×(50+200+0.1×(A×1.05×SS-D×1.05×0.75/2))
                (乱数ダメ期待値)                                        (3)


攻撃+sl20ダメージ=A×1.05(部隊補正)×SS(攻撃関連スキル補正)
          +2000(攻撃プラス効果)
          -D×1.05(部隊補正)/2
          +0.5×(50+200+0.1×(A×1.05×SS+2000-D×1.05/2))
                   (乱数ダメ期待値)                                       (4)




(1)>(2) となるには D>15173 となります。つまり、敵のコンボ含めた防御ステDが15173 より高ければ、防御ダウンsl20のほうがいいのです。

パーティー編成画面では、コンボを含めたパーティーの合計ステが見れます。つまり、敵のパーティの防御合計が 12138×5=60690 (防御アップあり)か 15173×5=75865 (防御アップなし) より高ければ、防御ダウンsl20を入れたほうがダメージを多く与えられます。いずれの場合もAA+5体パーティーにとって、楽に越える数値なので、高レベルプレイヤーにとって、防御ダウンを攻撃プラスに変えるメリットはほぼないです。

では、防御ダウンと攻撃プラスの重ね掛けの効果を見てみましょう。

相手に防御アップがある場合:

重ね掛けダメージ=A×1.05(部隊補正)×SS(攻撃関連スキル補正)
        +2000(攻撃プラス効果)
        -D×1.05(部隊補正)×1.25(敵防御アップ)×0.75(敵防御ダウン)/2
        +0.5×(50+200+0.1×(A×1.05×SS+2000-D×1.05×1.25×0.75/2))
               (乱数ダメ期待値)                                         (5)

攻撃プラスをいれることによって得られる増加ダメ
=(5)-(1)
=2000+0.5×0.1×2000=2100

つまり、ダメージが平均2100多くなります。相手に防御アップがなくても同じ結果になります。まあまあの結果ですが、必然的にパーティから防御アップ(攻撃ダウンのほうが優秀)かHPアップ、または色、種族ダウンをはずすことになるので、あまりオススメできるものではありません。


防御プラスと攻撃ダウンは比べるまでもありませんね。攻撃ダウン>防御アップ>防御プラスになるわけですから。




四.会心攻撃
クリティカルヒットは敵に大きなダメージを与えます。この効果について、ダメージが1.5倍や2倍になると勘違いしがちですが、実は会心の効果はダメージ計算式に関係しているのです。

簡単に説明すると、相手のバトル時防御ステを無視して攻撃するです。つまり、ダメージ計算式が

ダメージ=
味方モンスターバトル時攻撃力 +  α ∈ [100, 200 + 味方モンスターバトル時攻撃力×10%] 

となるわけです
例えば、バトル時攻撃力が10000あるとするとダメージは10100~11200 になります。

相手の防御が高ければ高いほど会心の効果がしっかり見えてきます。逆に、元々防御が低い敵に会心命中してもあまり効果はありません。



五.毒攻撃
次に以上のダメージ計算式を応用して、A+とB+の毒スキルモンスターを使い実証してみました。
結論:
1)毒攻撃による攻撃ダメージは通常攻撃と同じ。ただし、かならず当たる。
2)防御無視効果なし。
3)毒状態がはじまると、毎ターン、バトル時HPの5%(小数点以下切捨て)削られる。このダメージはスキルレベルによる補助なし。
4)毒攻撃で毒状態になる確率は、スキルレベル依存。レベル20で100%毒状態にする
5)眠り状態と毒状態重複せず(サンプルが足りない可能性あり)


六.雷鳴、業火、吹雪
上級者が関心しそうなトピックなのでダメージ計算式を割り出して見ました。まずsl20時の効果をご覧ください

①雷鳴sl20
全ての敵に ダメージ=ステータスダメージ+乱数ダメージ 
を防御無視で与える
ステータスダメージ = バトル時攻撃力×0.35
乱数ダメージ       = ステータスダメージ × 0.01×n,  (n=-1,0,+1)



②吹雪sl20
全ての敵に ダメージ=ステータスダメージ+乱数ダメージ 
を防御無視で与える
ステータスダメージ = バトル時攻撃力×0.35
乱数ダメージ       = バトル時攻撃力 × 0.01×n,  (n=-10,-9,...0,1,2....10)


雷鳴と吹雪を比較すると分かりますが、雷鳴はバトル時攻撃力の約35%を、吹雪は25%~45%を敵に与えます。雷鳴のほうが安定したダメージとなります。


③業火sl20
敵一体に ダメージ=ステータスダメージ+乱数ダメージ 
を防御無視で与える
ステータスダメージ = バトル時攻撃力×1.80
乱数ダメージ       = ステータスダメージ × 0.01×n,  (n=-1,0,+1)

まとめると、業火はバトル時攻撃力の約2倍のダメージを防御無視で与えます。


この計算式を使って、AAA+に雷鳴や業火をつけるとどのようになるか計算してみました:
①羽AAA+雷鳴Wパーティー

攻撃力の高い順に:
豪胆な妖精皇子、シャル 23594
激情のフレアリア        22968
生と死のオルガ          19418
抹消する風、ヴェンタス  18792
光放つイリアティア      18792


このパーティーを紫派閥のプレイヤーが使うとします。レアリティ、レベル、ウイングの3コンボが付きます。

バトル時攻撃力:

シャル         23594×1.05(部隊補正)×1.05×1.10×1.15(3コンボ)= 32903   
フレアリア      22968×1.05(部隊補正)×1.05×1.10×1.15(3コンボ)= 32030
オルガ          19418×1.05(部隊補正)×1.05×1.10×1.15(3コンボ)= 27079
ヴェンタス    18792×1.15(自色と図鑑補正)×1.05(部隊補正)                           ×1.05×1.10×1.15(3コンボ)= 28958
イリアティア     18792×1.15(自色と図鑑補正)×1.05(部隊補正)                           ×1.05×1.10×1.15(3コンボ)= 28958


雷鳴ダメージ=32903×0.35+32030×0.35+27079×0.35+28958×0.35+28958×0.35=52474

これを敵全員に与えるわけです。

攻撃力の一番低いオルガを攻撃アップsl20に変えてみましょう,バトル時攻撃力

シャル         32903×1.25=41128  
フレアリア      32030×1.25=40037 
ヴェンタス    28958×1.25=36197  
イリアティア    28958×1.25=36197  

雷鳴ダメージ=41128×0.35+40037×0.35+36197×0.35+36197×0.35 = 53745

ダメージがちょっぴりあがりました。更にオルガが一回攻撃するのでこっちの方が優秀ですね。

雷鳴対策された場合も計算してみましょう。敵に攻撃ダウンsl20、サイコダウンsl20、亜人ダウンsl20、妖精ダウンsl20、悪魔ダウンsl20がいるとします。バトル時攻撃力

シャル         41128×0.75×0.6     = 18507
フレアリア      40037×0.75×0.6      = 18016
ヴェンタス    36197×0.75×0.6×0.8 = 13030 
イリアティア    36197×0.75×0.6×0.8 = 13030

雷鳴ダメージ=18507×0.35+18016×0.35+13030×0.35+13030×0.35 = 21904

この場合相手はHPアップ入れられないのでほとんどのAAA+と全てのAA+は即死ですね。


②現在不可能ですが、業火四体と攻撃アップAAA+パーティーのダメージを計算してみましょう。計算は簡単、雷鳴の場合のダメージ/0.35*1.8 なので 
最高          276402
対策された場合 112649
となります。この場合、相手はどうあがいても、もう1ターン目で生き残るのは無理ですw。



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